For the First Time in Forever

Frozen不是一个悲伤的电影，但却让我看到泪流满面。

自从进入3D动画时代以来，迪士尼就似乎没出品过什么令人印象深刻的动画电影，连迪士尼这个名字似乎也越来越少听人提起。好不容易被提起一次八成还是在讲皮克斯或梦工厂的历史时被当作反面典型来批斗一下。上一次的 Wreck it Ralph 不错，但我实在没觉得那个片子哪里像迪士尼了，换成皮克斯或者梦工厂来拍好像也不会有啥区别。Frozen 上映也有两个月了，要不是在网上看见铺天盖地的好评，我想我也绝不会去看这个我眼里的“给小女生拍的片子”。

当我走进电影院的时候我是绝对不会想到我会是哭着出来的。就仿佛回到了小时候那个还在看迪士尼手绘电影的日子。对我而言，迪士尼的动画电影最为突出的部分就是音乐。小时候的我收集了一堆迪士尼动画音乐的磁带，每当听到那些音乐，我的脑海里就会生动地浮现出电影里人物的举手投足。对于迪士尼的动画电影，音乐和故事是浑然一体的，这一点皮克斯做不到，梦工厂也做不到。即便我是如此的喜欢玩具总动员，机器人瓦力和飞屋环游记，但它们的音乐我却已经完全没有什么印象了。这些年来我不再听迪士尼的音乐，我以为是我长大了，对这些没兴趣了，现在看来是我错了，与其说是我长大了，不如说是迪士尼一度做不出这样的电影了，直到这次的 Frozen。

片头的 Frozen Heart 就如同提纲，预示了之后将要发生的故事。接着 Do You Want to Build a Snowman 贯穿了Anna 和 Elsa 从小到大的历程 — 孤独的Anna，为了不伤害妹妹而把自己封闭起来的 Elsa，渐渐疏远的姐妹关系。最后由于父母海上遇难而背靠门而坐的孤独的两人，虽然是从小朋友口里唱出的颇为活泼的歌词，却透着一股淡淡的哀伤。之后的 For the First Time in Forever 将之前的雾霾一扫而光，Anna 这边在城堡里被关了这么久终于可以一见天日，兴奋的情绪溢于言表，开始想象这一天美好的日子，也为之后的剧情买下了伏笔。而 Elsa这边则由于自己的能力不知如何控制而紧张不已，门开之前姐妹和声唱的那句 “It’s only for today, it’s agony to wait” 虽然是同一句歌词，但是意思却相差了十万八千里。至于 Love is an Open Door，作者说这首歌特意写成了知道 Hans 真面目前后可以理解为截然不同的两个意思的歌词，我想说：作者你真的做到了，我最初听这首歌时完完全全理解为了传统童话中王子公主一见钟情然后私定终身的剧情。之后姐姐因为不满妹妹的恋情而闹翻的剧情也是情理之中，不过 Elsa 有一句话真把我镇住了：“你怎么能和刚认识一天的人订婚”。这一句话直接把我小时候看的童话全裱了，连迪士尼自己的片子都全中了，把我小时候看的童话里的王子和公主的脸全都打肿了，我简直不敢相信这话是从公主嘴里说出来的，而且这句话还不只说了一次，当 Anna 遇到 Kristoff 后他也重复了一遍，你们还我童年啊！

回到正题，逃离了自己国家的 Elsa 终于除去了捆绑多年的无形枷锁，压抑的情感喷涌而出，不用再 “Conceal, don’t feel, don’t let them know” 而可以 “No right, no wrong, no rules for me” 我想无论是谁，无论男女无论老少，身上都或多或少披着来自社会，来自长辈，来自自己的枷锁吧，但是无论是谁也都幻想着如果有一天能够挣脱这些枷锁来创造独属于自己的一片天地。当 Elsa 唱着 “Let it Go” 登上自己建造的冰梯，我也再也无法控制自己的感情，眼睛都感动得流汗了。之后 Anna 为了寻找姐姐遇到了男主 Kristoff，一曲 Reindeer(s) are Better Than People 不知道是如作曲者所说直到最后都没有给 Jonathan Groff 一首歌有点过意不去，还是有意想暗示 Kristoff 和驯鹿“不同寻常的感情”就只有见仁见智了。之后遇到 Olaf 时的一曲 In Summer，无厘头的歌词配上认真严肃的演唱，只一首歌之间就把 Olaf 的个性描述的淋漓尽致，胜过千言万语。到达冰雪城堡后的 For the First Time in Forever (Reprise) 则描写了 Anna 想要和姐姐一起解决问题的决心，但此时的 Elsa 却完全听不进去，又想保护妹妹又不知道怎样才能收拾自己留下的烂摊子，混乱之中还无意间伤害了 Anna。这里要顺便提一下 Elsa 的冰系魔法在她心情不同的时候也会表现为不同的形态，当她内心混乱时那些四散的坚冰更加突出了难以让人靠近的感觉。

受伤的 Anna 被 Kristoff 带去找他的友人们，谁知道这些小地精不分青红皂白就要撮合两人结婚，一曲 Fixer Upper 欢快有趣，歌词还不忘揶揄 Kristoff 和驯鹿的关系 “Outside a few of nature’s laws”。颇让我想起当年的那首 Hakuna Matata。但是唱歌毕竟无法治病，为了治疗 Anna 的伤就必须要找到她的 True Love。当然片子最后告诉我们，这个 True Love 不是口是心非的 Hans，也不是单向付出的 Kristoff，而是虽然曾经疏远但仍旧姐妹情深的 Elsa。片子的后半部分为了照顾叙事歌曲很少，不过我觉得如果最后能有一首描写 Anna 和 Elsa 的 True Love（这个随你们怎么理解）的曲目就更好了。

曾几何时在电影里又跳又唱在我的脑海里成了印度电影的专利，不过感谢 Frozen，For the First Time in Forever 让我又找回了童年的那个感觉。

DotA2还是“The Sims 3”？

故事的开始是我买了一个dota2的鼠标，因为正好IE3坏掉了，加上最近挺喜欢打dota2的，就挑了这个。

然后赠了我一把黑色的刀，叫纯正坎图沙，古卷之剑。我当时对于DotA2的饰品并不是很感冒，随手在市场上查了一下价格，于是屌丝震惊了，售价55刀，正好和鼠标价格一样，我果断就卖了（所以也没有截图。。。），然后花了半个小时研究如何提现，于是屌丝我又震惊了，我艹，原来没有提现这种设定啊。。。
钱不花也不是，我就开始琢磨一下怎么把这个钱给花出去，第一个想到的是打扮一下我的Sven，作为我最喜欢的一个英雄，男人中的男人，我无力吐槽DotA2中这外星生物一样的造型。在网上查到的第一套是复仇勇者系列，我对于这套衣服其实没啥兴趣，但是看到头盔和武器可以根据自己的数据变换造型之后果断入手，并且毫不犹豫的命名“Caliburn”来纪念saber酱小朋友。之后经过千辛万苦（必须要省略很多字。。）终于打开了全部属性。如图中所示。

在这之后小弟非常空虚，而且全开之后的造型，不知为何让我有种晕车的感觉，可能是那把过于巨大刀刃给我的补刀带来了同样巨大的困惑，加之对于一套帅气衣服的渴望，于是我又置办了第二套，火焰守卫指挥官和天辉巨剑，并且把新武器命名为“Excalibur”嗯，这回感觉清爽多了，而且开大的Sven感觉非常牛逼。

说实话买完这套之后我就没怎么玩Sven，毕竟刷复仇勇者的经历太过变态，于是我又瞄向了一个我非常喜欢的高大威猛的英雄——狙击手。为什么我喜欢这个英雄呢？我觉得因为他完完全全地符合了我灵魂之中的性格，是的，那就是猥琐。于是买了这个武器，名字的事情我纠结了好久，本来想起名叫AWP，但是看到开了疯狂面具之后那变态的射速，我果断命名为“AK47”了。这个武器有一点很有趣，那就是狙击的时候是趴在地上的——不过，我相信没有人在游戏里开了狙击是看自己的。。。

下一套是我最喜欢的龙骑士套装。谁没有过仗剑走天下的梦想呢？龙骑士是DotA2中我最喜欢的几个人设之一（其实我喜欢夜魔，但是没有为其设计的饰品，为啥捏？）。我选择了达维安爵士套装不解释，本命套啊，然后换了一个盾牌，达维安爵士里面那个“珐琅”材质的盾牌实在让我没有安全感。最后就是现在大家看到的这套了，整体感觉突出一个硬朗，算是我最喜欢的一套了吧。武器的命名呢，我本来是DURANDAL的，毕竟是我心中的第一骑士剑，但是打算把这个名字留给龙骑的神话或者不朽剑，所以命名成另外一把有过屠龙传说的圣剑“GRAM”（好吧我知道GRAM的地位。。）。

让我们说回猥琐。提到这赏金猎人是拉不下的，这个本身就已经非常猥琐的英雄在DotA2中被赋予了更加猥琐的人设，对此我只能说，我欣赏！这套赏金的衣服是我挑出来的一套混搭，飘逸的大长今，猥琐的头巾，不得不说这对武器，在没有忍术的时候是漂亮的绿色，有了忍术的时候变成金黄，比DotA1好辨认不少。背上的飞旋黯灭是我最喜欢的游戏道具之一，突出一个暴力啊！

嗯嗯，其实呢，除了那些猥琐的英雄，我有时候也是喜欢一些比较霸气的英雄的。比如说这货，这个发型真心让我想到了加勒比海盗中周润发的出场。烟斗这个细节我也非常喜欢。武器我在鲸鱼刀和隐刀中间纠结了一下，最后鲸鱼刀让我感觉晕车（不知道为啥），就留下了隐刀。当然“昆卡的隐刀”这么没品的名字，必须要改掉。

还有一些就是我平时喜欢的英雄，比如死亡先知，打扮一下，还是很可撸可爱的嘛。

还有小冰女，自从换了这个嘲讽，再也不用自杀来偷窥裙风光了。

幽鬼没啥好说的，我最喜欢的，也是感觉最稳的carry。

玩dota差不多有一年了，刚开始就是回老家过年的时候篮球场啥的都关门了，小伙伴们就拉我去网吧一起玩，后来申请结束了没有事情做，周末被同学叫着开黑。其实这个游戏应该也流行好久了，08，09年的时候班里玩的人特别多，我记得当时作为班长的我还召集过班委会去网吧寻找翘课少年们。。。我玩的时候已经是游戏很普及了，有一种大哥竞地走，遍山是高手的感觉。和同学开黑，我就用用小冰女啦，冰魂啥的。到了美国，再也不能上11找同学开黑，不过幸运的是，还有DotA2可以玩。

其实我是个蛮无聊的人，因为我做事情的目的性太强。就拿玩游戏来说，我玩游戏一方面为了休息，一方面就是为了赢。当时候本科玩三国杀，我弄了一个小本子，来专门记录哪里出错了牌，然后算算概率，看怎么出牌胜率最高。开始玩DotA2，发现有replay这种神奇的东西，没事就喜欢看看自己的Replay总结一下，再更新自己的想法，然后跟人打，然后再总结。就因为这样，我室友忍无可忍之后决定不再和我玩，原因是“跟我打太累”。不过无论如何我始终坚持自己的观点，既然这是一个竞技游戏，那么我唯一的追求就是胜利。

Minila Air–蓝牙机械版的“HHKB”？

UPDATE(Feb.19 2014):
拜托国内的同学帮我带回来一套红色键冒，装上之后扒裤狂叼拽啊：Po张图，纪念一下新学校里第一次实验室过夜的日子。另外，听说我最终成功毒翻手持HHKB和Mac的某人，呵呵呵呵呵。。

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本科的时候小弟买过一个HHKB，当时感觉就是爽，小，精简，敲程序敲着敲着就高潮睡着了。但是当时觉得美中不足的两点，一个是静电容木头一样的手感（个人喜好了，我知道有人喜欢，别喷我啊），另外一个就是那根讨厌的线，当时的我为了完全无线化，搞了蓝牙耳机，无线鼠标，但是就是键盘问题实在是不知道怎么搞。作为60%居然拖着那么长的一个尾巴，真心有点不能忍。所以我一直YY着一个60%无线的机械键盘，直到————去年的9月份看到filco发布Minila air，然后默默等到1月，迅速下手收入囊中。现在这个键盘已经用了大概小半个月，我相信有些同学也在纠结，我也就客观的给出一些自己的看法吧。哦，这个评测呢，很可惜，我现在手上已经没有HHKB了，所以没法做对比评测。加上我没有mac系统的机器，也无法给mac使用的评测，不过既然我已经在键盘上看到了cmd和option的按键，应该是用起来没有问题的。希望如果哪位手持HHKB和Mac的同学可以再接再厉，补上一发对比评测，想必是不错的lol （喂，别来回瞅了，说你呢@Doraemoe !)

首先机械键盘说起吧，我最开始接触机械键盘应该是大三的时候，当时刚进实验室开始写程序，身为器材党的我就开始捉摸着买个啥好用的键盘，当时记得特别心水在老板桌上摆着的罗技一个所谓人体工程学的键盘，放狗钻研各种键盘之后一路查到有种叫机械键盘的玩意儿，手感销魂逼格极高，屌丝我瞬间毒发，心怀“买了这个本屌瞬间逆袭”的心理，买下所谓“最有个性”的cherry 青轴，然后成功忽悠身边同学买入G7黑轴，以及。。。另外一个cherry青轴。。。再然后本着生命不息，折腾不止的原则，一路高歌猛进，直奔传说中的HHKB，最后的最后~~当上总经理，出任CEO，赢取白富美，走上人生巅峰！~~现今机械键盘这个东西已经不再神秘，各种品牌的机械键盘也如雨后春笋一样出现，价格也不再那么高高在上，有人也开始劝告大家不要迷信机械键盘。在这里我还是劝大家试一试，如果不讨厌打字的声音的话手感真的不错，每个轴的感觉都各有特色（白轴我没有用过，至于具体的评测，同学们也可以参考以及这两篇菠萝。)这次的主角是Minila Air，机械键盘只是它的特点之一，点到即可了。

其实刚开始使用的时候我非常不习惯这个键盘，主要问题有两个，相比我之前使用的键盘，Backspace和space都太短了，特别容易按错，所以我们要对这个键盘进行第一次改造。Space的问题非常容易解决，根据不同人的使用习惯不同，可以用键盘背后的开关3,4号来控制是将左Fn或者右Fn变成空格。Backspace的问题稍微复杂一点，如图所示，随键盘Filco会赠送拔键冒器和一些备用的键冒，我们这里把”\|”键和Backspace用备用键冒更换，然后将键盘后面的6号开关跳上去，当当当当。现在整体看来是不是已经有HHKB的感觉了呢？当然，有人会说“没啥用的Caps键成天占个那么好按的位置而让Ctrl键不得不偏安一隅，这不公平啊！”OK,那你可以把备用键冒的CapsLock和Ctrl键更换然后跳2号。恩，让我们再来对比一下HHKB和Minila Air，是不是已经完美复制了呢？

有关蓝牙，我觉得并没有可以感觉的延迟，就算是有，打个拳皇也没有任何问题，我觉得平时敲程序应该不会超过拳皇的APM吧。有人会说HHKB做工无敌，那我也只能说Filco的做工应该也是很让人满意的。如果有人再说没有右下角的HHKB Professional的那行字不带感啊，我只能是兄台你赢了，我宁可换个上下左右键夜深了还能玩玩暴力摩托。最后的总结呢，就是我个人认为这是一把可以当做替代HHKB的键盘，而且是蓝牙连接，有多种机械轴承选择，最重要的是，价格仅仅是HHKB的一半还有找零啊！

Moleskine+Lamy+Noodler=一套记日记/周记的好组合

作为一个新来的首先自我介绍一下吧，机器猫的老室友，苦逼PHD一枚。从前开过两次博客均以太监草草收场，这次来傍傍老同学的大腿，也来感受一下独立Blog的感觉。小弟的文章一般以评测为主，主要就是给大家分享一下有趣的小玩意啥的，虽然也没有那么专业，希望能给有需求的同学们一些帮助。

这次评测的主题是一套记日记和周记的好组合，所谓组合，指的是两个本子，一瓶墨水，以及一支钢笔。

首先介绍本子。可能很多同学并没有用纸笔记录的习惯了，但是我依然推荐日记本和周记本的这个组合。首先日记本可以作为每天的自我反省，在内心不平静的时候，写写日记，效果是非常好的；其次，周记本作为日程的规划非常的有效果，列出每天的To-do list也非常利于提高效率。对于本子的选择，我这里的推荐是Moleskine的本子。这里需要讲一下的是，其实所有这种有绑带，后面有小口袋类型的本子都叫做moleskine，不过自从这个名字被Moleskine公司买掉之后，现在一般就都指代这个牌子的本子了。

我从09年开始用这个本子，个人感觉有优点也有缺点，算是特点鲜明的一个本子。Moleskine最大的优点当然就是杰出的设计，无论是moleskine经典的结构，还是扉页中间一些实用的功能，都让人在使用非常舒服。我也用过一些其他牌子的本子，想对而言其他牌子的本子一般会出现的缺点是，封皮容易掉，很多国产本子的通病；页面的设计不够好，比如罗地亚的周记本；或者是哪里都好，价格过于昂贵，比如graphic image。我不想浪费太多的笔墨在介绍优点上面，因为现在moleskine已经不算是小众了，网络是遍地都是开箱文，不过开箱文的特点大家都懂，就是由于作者开箱的愉悦心情，往往都是“情人眼里出西施”。所以我应该同时也讲一些moleskine的缺点，以让大家在购买之前有一点心理预期。

首先是一个小问题，就是作为书签的小带子末端容易松，当然这也和本子有关，并不是所有的本子都会送，就我的经验而言，周记本相对日记本更容易散开，我想也可能与我随身带周记本有关系。第二个问题就比较严重了，就是钢笔洇水。我相信挺多习惯记日记或者周记的同学对于书写工具也多少有点自己的要求，有不少人会选择钢笔，所以不得不提醒一下，就是大部分钢笔水在moleskine上面都会出现洇水的事情发生。不过发现问题的下一步永远都是解决问题不是，第一个问题的解决方法还是挺简单，就是在那个小带子末端打个结就OK了。而洇水的问题，我刚才也说过“大部分”钢笔水都会出现这个问题，非常巧小弟刚好找到了一款完美搭配moleskine的钢笔水，那就是Noodler家的eternal black。

没错，这就是传说中非常霸气的“防弹墨水”（别问我是谁翻译的，他们就是这么告诉我的），实际上其实是防水效果非常好的一款黑色墨水，为什么我说它和moleskine算是完美搭配呢？首先它不但防水而且完全不挥发，我现在翻起小时候的日记，会发现好多钢笔字已经越来越淡看不清晰了，而这个墨水完全没有这个问题，试想以后和自己家孩子吹水的时候，突发兴起翻起日记本只发现一片片浮云是一种什么样的心情。另外，最最重要的一点，就是这个墨水在moleskine上面完，全，不，洇！这个结论，可是小弟从国产墨水试验到进口墨水，从黑色墨水试验到荧光墨水，从紫罗兰味墨水试验到草莓味墨水得到的宝贵经验，如果你是moleskine和钢笔的爱好者，我真心觉得这已经是一个不错的选择了。

最后介绍的就是这个书写工具了。因为小弟本科时候对于钢笔比较发烧，所以身边也有不少人问我推荐钢笔的事情，据说这两年豆瓣知乎的崛起，把这个问题锁定到三种答案上，第一是“用过万宝龙才知道什么是真正的钢笔”；第二种“百利金/奥罗拉/etc才是低调的奢华”；第三种，“safari好用又实惠”。对于这三种答案，我都有一些自己的看法，首先对于万宝龙，我不否认做工确实不错，用起来也很好，不过缺点显而易见，就是太贵重，想我这种苦逼学生，显然不会再眼镜盒里放一只万宝龙的，有那些钱，我宁愿买点好吃的 – -对于第二种，所谓追求低调奢华的同学，我想说这些个牌子的招牌（比如个人认为百利金入门M800）也并不是那么亲民，随便买个M200低调则低调了，然而并不奢华。何苦为了面子苦了自己呢？而safari最近几年国内好评如潮，貌似也是100多元价格能找到的不错的钢笔了，不过我还是不特别推荐，因为我感觉这个钢笔的质感毕竟还是太差，我不知道网上那些同学说safari用了好几年啥心理，但是从我个人的经验，safari用过一年之后笔尖基本就秃了，而且外壳也会松动@Doraemoe。所以这里我给大家大力推荐的钢笔是：Lamy家的2000

简单来说，这是lamy家的招牌，作为一个德国厂家的招牌产品，质量当然没的说，笔杆黑色拉丝，笔尖质感非常顺滑，加上活塞上水，都是这个价位上难得出现的特性，也是这个价位上难得的找不到什么缺点的钢笔，一旦你接受这个钢笔外形的设定（所谓的包豪斯风格我不懂），这个钢笔那是相当带感的。还是那句话，不相信我忽悠的同学网上参考别人的评测（推荐小佩姐的文章），应该都是讲优点的，缺点有人说笔杆有突起硌手，我是从来没感觉。

好啦，这一套本子+钢笔+钢笔水的好组合在这里就介绍完毕啦，好久没有写这种东西，感觉有点写的像paper了，请大家谅解我这个苦逼的小PHD吧，最后祝大家新年快乐~

棋盘上的越狱游戏

Youtube上面有一个很有趣的玩弄数字的频道Numberphile，最近它们发布了一个视频来解释一个很古旧的谜题的解法。这个谜题的规则很简单，问题看上去也很简单，可是当你去尝试解决的时候却会发现这货其实并没有那么简单，最有趣的是，这个最后看上去好像很复杂的问题其实只需要会四则运算就能解决，听上去是不是很好玩呢？如果你的英文还行，访问Youtube也没有障碍的话，现在就可以点击上面的链接去一探究竟。当然如果你懒，也可以听我在这里说，毕竟这就是这篇文章的目的。

首先你有一个国际象棋棋盘，这个想必大家都已经熟悉了：

其次你有一堆圆形的像围棋一样的棋子，就不要吐槽为什么要在国际象棋棋盘上下围棋了，思路不广哪来的谜题呢。

至于规则也很简单：

首先我们在某一格里有一个棋子

然后我们在它的上面和右边各放一个棋子，最后把原来的棋子拿掉。游戏前进的方向就是绿色箭头指向的方向。

当然了，如果某个棋子的上面或右边已经有一个棋子了，那么我们就必须先将占位的棋子移走才能移动那个棋子。

好了，规则就是这么简单，问题也不复杂，我们现在有这么一个“监狱”，就是下图被圈起来的部分：

监狱里关着3个棋子，那么请问，使用上面的规则，我能让这个监狱里没有棋子吗？你可以现在就拿张纸画一画，然后再往下看。

如果你已经试过了，可能就会发现，这个棋盘不够用，那么我们就换个大点的，让这个棋盘向上向右都是无限延伸的，再来试一试。

好了，试到现在你的纸应该已经花到没法看的地步了，不过很遗憾，那个监狱里似乎还有人在里面。到现在大部分人应该都觉得，这个看上去很弱智的问题，是做不到的，那么下一步就变成了，如何证明这事是不可能的呢？证明做不到是个很麻烦的问题，在大部分情况下几乎是不可能的，Quora上面有这么一个讨论串 How is it possible to disprove the existence of anything with certainty? 说的就是这个问题。不过还好我们这里只是一个纯粹的数学问题，想要证明这是不可能的仍旧是可能的，并且很简单，当然，简单的前提是你知道怎么做_(:з」∠)_

证明的思路是，我们需要一个“不变量”，这个量在我每次做完移动后都是不变的。那么显然个数不行，因为每次移动都会一个变成两个，于是就给每个格子赋一个权重吧，然后让每个格子的权重等于其上面的和右边的格子权重的和，这样的话我移动一个棋子，移动前后其所处格子的权重是不会变的，就像这样：

那么给所有的格子都赋予一个权重并且满足这样的条件是可能的么？回想一下移动棋子的规则，每次移动棋子都会在其上方和右方放置一个新的棋子，这正好是是成对角线对称的形式：

而我们的棋盘正好也是对角线对称的！也就是说我只要给两个NEW赋予相同的值，让它们等于OLD的一半就可以了！

现在我们就可以给棋盘赋值啦，起始点当然是左下角，就给个最简单的， $1$ 好了，然后是两个最近的格子给 $1/2$ ，像这样：

这样我们就可以将棋盘的每一个格子赋予一个权重了。好了，证明最困难的部分就到此为止了，后面的部分不过就是基本的演算了，有了这些，想必有不少人已经知道该怎么做了，是的，就像这样：

我们现在有一个带权重的棋盘，以及在左下角里的3个犯人，为了将他们移动出去，绿色区域的权重必须至少要等于监狱里的权重才行，因为无论做多少步移动，初始的权重是不会变的，而如果我能将所有的棋子移出监狱，那么他们最后呆在的绿色区域权重相加就必须等于监狱内的权重。可是如何算呢？这个绿色的部分也不是规则形状的，那么干脆就算整个棋盘的权重后减掉监狱部分的好了。即使这样，一个二维的数列看上去也很难算，那么干脆我们就从最下面一排开始吧，那么最下面一排的值就是：

$S=1+1/2+1/4+1/8+\dots$

这就是一个典型的等比数列了，如果上过初中的话应该都可以解决，不过之前说了，我们只需要四则运算就能解决这个问题，那么作为一个小学生，我们要怎么解呢？我们可以两边都乘上一个2来看看：

$2S=2+1+1/2+1/4+1/8+\dots$

咦，自2之后的那部分不就是之前的 $S$ 么？好，那么我们就能写成:

$2S=2+S$

这就太简单了 $S=2$ 。哇，我们居然用一堆无限的数加出了一个有限的值，是不是很有趣呢？如果你觉得有趣，那么稍微跑一下题，试试这个问题如何:

$A=9/10+9/100+9/1000+9/10000+\dots$

这里的A又等于多少？提示，你可以试着在两边同时乘以 $10$ 来看看。那么这个跑题的部分先放在一边，回到棋盘的部分，如法炮制我们可以把每一行都加起来，最后的结果就是这样：

想必到现在你已经是老油条了，这个新的数列加法也不用我说什么了吧，答案就是 $4$ 。好了，现在我们知道，监狱部分的权重是 $2$ ，监狱外的权重和也是 $2$ ，所以…似乎是可以的？可是别忘了，监狱外有无穷个格子，也就是说在有限步骤里是填不满的，也就是说，在有限的一盘游戏里，你是没法将监狱里的棋子全部移动出来的，也就是说，我们证明了这个游戏是不可能的。怎么样，这个看上去很简单的游戏是不是很有趣呢？

最后剩下一点，让我们回到跑题的那部分，想必你已经算出来了， $A=1$ ，不过我们把那堆加法的数字换个方法来写：

$9/10+9/100+9/1000+9/10000+\dots=0.9+0.09+0.009+0.0009+\dots=0.99999999999 \dots$

所以

$0.99999999\dots=1$

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